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angelarts Mitglied
Angemeldet: 03.08.2004 Beiträge: 489 Wohnort: Bremen Interessen: WebDesign
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Verfasst am: 18.11.2004, 00:33 Titel:
Hardcore Frage für Logiker! MITMACHEN! |
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Hardcore frage!
Laso leute! Aufpassen:
Hans und Peter gehen ins Baumarkt und wollen sich einen neuen Tisch kaufen der 45€ kostet! Sie sagen sich: Teilen wir doch den preis! Bei legen je 25€ zusammen da sie kein Kleingeld haben! Zusammen haben sie also nun 50€ (25+25). Die Frau an der Kasse rechnet ab und muss nun ja nur noch 5 € zurückgeben! ( 50€ - 45€ ). Da sie aber kein Kleingeld mehr in der Kasse hat schickt sie jemanden los der aus dem Büro Kleingeld holt! Ein Junge rent lus und holt die 5€. Er ist aber soooo gemein das er sich heimlich von den 5 € 2€ in die tasche steckt und gibt den beiden jung nur 3€ (Peter bekommt also 1,5€ und Hans auch 1,5€ )
Nochmal n feetback:
Kosten = 45€
Bezahlt = 50€
Also Rückgeld = je 2,5€
Bekommen aber nur 1,5 (da 2€ weggenommen wurden und somit von jedem 1€ )
Da Hans und Peter je 25€ bezahlt haben und nun 1,5€ zurück bekommen haben, haben sie ja sozusagen 23,50€ bezahlt (die anfangs 25€ - Rückgeld von 1,5€)!
Also haben jetzt beide 23,50€ und der junge noch die 2€! Am Anfang wurden 50€ gezahlt!
Die 23,50€ von Hans + die 23,50€ von Peter + die heimlich eingesteckten 2€ ergeben aber 49€ Wo ist der eine €????
Mal sehen ob es jemand herausfindet! |
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DjRedStorm Mitglied
Angemeldet: 20.07.2004 Beiträge: 516 Wohnort: L?nen Interessen: Design
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Verfasst am: 18.11.2004, 06:52 Titel:
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Mathe Fehler
50 EUR bezahlt
-3 EUR Rückgeld
-2 EUR vom ollen Dieb
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45 EUR
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// Müsste Rchtig sein.... den letzten Matheunterricht hatte ich vor ca. 3,5 Jahren Danke |
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synth`9dots Administrator
Angemeldet: 02.08.2003 Beiträge: 3263 Wohnort: Karlsruhe Interessen: 9dots Design
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Verfasst am: 18.11.2004, 21:01 Titel:
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Richtig, das hat allerdings mehr mit Rechnungswesen zu tun als mit Mathe oder Logik find ich.
Die Aussage, dass die beiden jetzt EUR 23,50 haben ist ja Bullshit. Beiden gehört vielmehr die Hälfte des Tisches, also EUR 22,50, dazu kommen die 1,50 Rückgeld und ferner schuldet der Dieb jedem von den beiden genau EUR 1. Somit kommen beide wieder auf ein Gesamtvermögen in Geld und Ware von 2 x EUR 25.
Toll oder? |
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Michi Mitglied
Angemeldet: 14.11.2004 Beiträge: 39
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Verfasst am: 19.11.2004, 14:40 Titel:
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die is alt... haben wir schon ma in mathe gemacht ... |
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bl:nd Moderator
Angemeldet: 04.06.2004 Beiträge: 3499
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Verfasst am: 19.11.2004, 19:16 Titel:
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wenn ihr so geil auf matheaufgaben seid, hab ich auch noch son tolles beispiel (oder paradoxon, wie mein mathelehrer so gern sagt... ):
es geht um ein gedankenexperiment, bei dem quasi bewiesen wird, dass es unmöglich ist, dass ein körper einen anderen überholt. das is nat. schwachsinn, aber es geht nun darum, den fehler an der ganzen sache zu finden.
also, die geschichte:
achilles und eine schildkröte machen ein wettrennen. dabei gibt achilles der schildkröte einen vorsprung von meinetwegen 10m.
im querschnitt kann man sich das also so ungefähr vorstellen:
A......................................S......................
(A is startpunkt achilles, S startpunkt schildkröte)
wenn nun das rennen beginnt, kommt achilles ja irgendwann mal an dem punkt an, an dem die schildkröte gestartet is (S). in der zeit is dann aber nat. auch die schildkröte wieder ne ecke weiter, und achilles is immernoch hinter ihr. sicher, der abstand is kürzer - aber überholt hat er sie nicht.
im bild:
...................A...........S...............................
nun gut, und jetzt fängt das spiel also quasi wieder von vorne an - die schildkröte is ja immerhin immernoch vor achilles, er hängt immernoch hinterher, wenn auch mit geringerem abstand.
nun rennt achilles wieder hinter der schildkröte her, aber wenn er an dem punkt ankommt, wo diese vorher war, is diese ja auch wieder ein stück weiter. der abstand is wieder kürzer geworden, aber hat er sie überholt? nein.
wieder das bild dazu:
...................A....S......................................
so geht das nun quasi ewig weiter. immer wenn achilles an der stelle ankommt, an der die schildkröte vorher war, is diese schon wieder ne ecke weiter. der abstand wird immer kleiner werden, aber wenn man der logik glaubt, wird achilles die schildkröte nie überholen können.
wer mir hier nun nen komplett ausgerechneten mathematischen beweis zu der geschichte bringt, kriegt nen keks.
(irgendwo abschreiben gilt nicht!) |
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arrac Mitglied
Angemeldet: 18.07.2004 Beiträge: 610
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Verfasst am: 19.11.2004, 19:50 Titel:
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toll die rechnung ist halt grundliegend falsch.. auf die weise rechnet man aus WANN achilles die schildkröte überholt. |
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bl:nd Moderator
Angemeldet: 04.06.2004 Beiträge: 3499
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Verfasst am: 19.11.2004, 21:21 Titel:
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das is keine rechnung, sondern ein "gedankenexperiment"
denk über deinen letzten post nochmal nach - wenn du ausrechnest, wann achilles die schildkröte überholt, dann setzt du ja vorraus, dass dies möglich is - und ich behaupte ja genau das gegenteil. und nu beweis mir mal, dass das schwachsinn is. möglich is es. |
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arrac Mitglied
Angemeldet: 18.07.2004 Beiträge: 610
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Verfasst am: 19.11.2004, 22:20 Titel:
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der beweis? wenn achilles schneller ist als die schildkröte, legt er mehr strecke pro zeit zurück. dh in 1m/s zb. die schildkröte ist zb halb so schnell und legt nur 0.5m pro sec zurück. bei 10 metern vorsprung bedeutet das:
nach 10s hat achilles 10m zurückgelegt, die schildkröte insgesammt 15m. nach weiteren 10 sec hat achilles die schildkröte aufgeholt, beide lieben mit 20m gleichauf. nach 30 sec führt achilles bereits mit 5 metern.
weiss net was da des gedankenexperiment sein soll, des is halt einfach saudumm des so zu betrachten wie du geschrieben hast. |
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cain. Mitglied
Angemeldet: 04.06.2004 Beiträge: 1506 Wohnort: St. Gallen
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Verfasst am: 20.11.2004, 18:33 Titel:
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hmm ich versuchs mal mathematisch:
geschwindigkeit achilles ist x m/s
geschwindigkeit der schildkröte ist y m/s
x=10y
vorsprung der schildkröte ist v
t is die vergangene zeit in sekunden, für die rechnung als vereinfachung ungleich null gesetzt, da zum zeitpunkt 0 definitiv noch nciht überholt wird
f1(t) ist die position von achilles...
f1(t)=xt
f2(t) ist die position der schildkröte
f2(t)=v+yt => f2(t)=v+(1/10)xt
gleichsetzen:
f1(t)=f2(t)
xt=v +(1/10)xt |:t
<=> x =v/t+(1/10)x |-(1/10)x
<=> (9/10)x=v/t
<=> v/(9/10)x=t
Also holt Achilles das dumme vieh genau v/(9/10)x, also (vorsprung geteilt durch 9 zehntel seiner eigenen geschwindigkeit) sekunden nach dem start ein.
Wo ist mein keks? |
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rey Mitglied
Angemeldet: 24.07.2004 Beiträge: 810 Wohnort: Bad Homburg Interessen: synth ;)
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Verfasst am: 20.11.2004, 23:04 Titel:
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Habe deine Lösung nur mal kurz überflogen, aber sieht soweit ziemlich logisch aus. - Saubere Arbeit! |
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neOn Mitglied
Angemeldet: 07.08.2004 Beiträge: 294 Wohnort: Waldbr?l Interessen: Webdesign
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Verfasst am: 20.11.2004, 23:23 Titel:
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cain. hat folgendes geschrieben: | hmm ich versuchs mal mathematisch:
geschwindigkeit achilles ist x m/s
geschwindigkeit der schildkröte ist y m/s
x=10y
vorsprung der schildkröte ist v
t is die vergangene zeit in sekunden, für die rechnung als vereinfachung ungleich null gesetzt, da zum zeitpunkt 0 definitiv noch nciht überholt wird
f1(t) ist die position von achilles...
f1(t)=xt
f2(t) ist die position der schildkröte
f2(t)=v+yt => f2(t)=v+(1/10)xt
gleichsetzen:
f1(t)=f2(t)
xt=v +(1/10)xt |:t
<=> x =v/t+(1/10)x |-(1/10)x
<=> (9/10)x=v/t
<=> v/(9/10)x=t
Also holt Achilles das dumme vieh genau v/(9/10)x, also (vorsprung geteilt durch 9 zehntel seiner eigenen geschwindigkeit) sekunden nach dem start ein.
Wo ist mein keks? |
omg ^^ und ich bin stolz auf meine 2- in mathe ^^ |
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Dick3rl3 Mitglied
Angemeldet: 06.08.2004 Beiträge: 1923 Wohnort: Berlin Interessen: Webdesign, Musik
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Verfasst am: 21.11.2004, 10:08 Titel:
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O_O Sehr nice O_O
*keksgib* |
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rey Mitglied
Angemeldet: 24.07.2004 Beiträge: 810 Wohnort: Bad Homburg Interessen: synth ;)
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Verfasst am: 21.11.2004, 11:44 Titel:
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Zitat: | omg ^^ und ich bin stolz auf meine 2- in mathe ^^ |
In welcher Jahrgangsstufe bist du denn? Nehme mal an 8te oder so, wenn du das später nicht im Schlaf kannst, dann haste sowieso ganz schön gelitten und kannst dir wahrscheinlich sogar ne 4 an die Backe schmieren. |
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bl:nd Moderator
Angemeldet: 04.06.2004 Beiträge: 3499
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Verfasst am: 21.11.2004, 17:49 Titel:
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schön - das is doch schon eher ein beweis.
lässt sich zwar mithilfe des grenzwertes noch einfacher beweisen (lim von Sn -> unendlich usw), aber ich will hier nicht klugescheißen und bin außerdem atm zu faul, dass hier reinzuposten - reicht schon, dass mich mein mathelehrer damit ärgert... |
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cain. Mitglied
Angemeldet: 04.06.2004 Beiträge: 1506 Wohnort: St. Gallen
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Verfasst am: 21.11.2004, 19:26 Titel:
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naja... die eigentliche rechnung ist grade mal 4 zeilen (und die sind sehr ausführlich, eigentlich wären das nur 2) lang.
und ich persönlich halte gleichsetzen in diesem fall für angemessener - kurz, simpel und schnell.
es ist als einführungsaufgabe o.ä. für den limes sicher gut geeignet - im praktischen beweis bzw. der praktischen widerlegung halte ich es für übertrieben. |
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